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组合题

2020年CSP-S提高组初赛阅读程序:

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int n;
int d[10000]; 

int find(int L, int R, int k) {
    int x = rand() % (R - L + 1) + L;
    swap(d[L], d[x]);
    int a = L + 1, b = R;
    while (a < b) {
        while (a < b && d[a] < d[L])
            ++a;
        while (a < b && d[b] >= d[L])
            --b;
        swap(d[a], d[b]);
    }
    if (d[a] < d[L])
        ++a;
    if (a - L == k)
        return d[L];
    if (a - L < k)
        return find(a, R, k - (a - L));
    return find(L + 1, a - 1, k);
}

int main() {
    int k;
    cin >> n;
    cin >> k;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> d[i];
    cout << find(0, n - 1, k);
    return 0;
}

假设输入的 n, k 和 d[i] 都是不超过 10000 的正整数,且 k 不超过 n,并假设 rand() 函数产生的是均匀的随机数,完成下面的判断题和单选题:

第1题 判断

第 9 行的“x”的数值范围是 L+1 到 R,即 [L+l,R]。( )

A.
正确
B.
错误
第2题 判断

将第 19 行的“d[a]”改为“d[b]”,程序不会发生运行错误。( )

A.
正确
B.
错误
第3题 单选

当输入的 d[i] 是严格单调递增序列时,第 17 行的“swap”平均执行次数是( )。

A.

O(n log n)

B.

O(n)

C.

O(log n)

D.

O(n^2)

第4题 单选

当输入的 d[i] 是严格单调递减序列时,第 17 行的“swap”平均执行次数是( )。

A.

O(n^2)

B.

O(n)

C.

O(n log n)

D.

O(log n)

第5题 单选

若输入的 d[i] 为 i,此程序①平均的时间复杂度和②最坏情况下的时间复杂度分别是( )。

A.

O(n),O(n2

B.

O(n),O(n log n

C.

O(n log n),O(n2

D.

O(n log n),O(n log n)

第6题 单选

若输入的 d[i] 都为同一个数,此程序平均的时间复杂度是( )。

A.

O(n )

B.

O( log n)

C.

O(n log n)

D.

O(n2

题目信息
阅读程序 2020年 初赛
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