2024年6月GESP认证C++编程五级真题试卷

选择题

第 1 题单选题

下面C++代码用于求斐波那契数列，该数列第1、2项为1，以后各项均是前两项之和。函数fibo()属于( )。

1 int fibo(int n) {
2  if (n <= 0)
3   return 0;
4  if (n == 1 || n == 2)
5   return 1;
6
7  int a = 1，b = 1, next;
8  for (int i = 3; i <= n; i++) {
9   next = a + b;
10   a = b;
11   b = next;
12  }
13  return next;
14 }

枚举算法

贪心算法

迭代算法

递归算法

第 2 题单选题

下面C++代码用于将输入金额换成最少币种组合方案，其实现算法是( )。

1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3
4 #define N_COINS 7
5 int coins[N_COINS] = {100, 50, 20, 10, 5, 2, 1}; //货币面值，单位相同
6 int coins_used[N_COINS];
7
8 void find_coins(int money) {
9  for (int i = 0; i < N_COINS; i++) {
10   coins_used[i] = money / coins[i];
11   money = money % coins[i];
12  }
13  return;
14 }
15 int main() {
16  int money;
17  cin >> money; //输入要换算的金额
18
19  find_coins(money);
20  for (int i = 0; i < N_COINS; i++)
21   cout << coins_used[i] << endl;
22
23  return 0;
24 }

枚举算法

贪心算法

迭代算法

递归算法

第 3 题单选题

小杨采用如下双链表结构保存他喜欢的歌曲列表：

1 struct dl_node {
2  string song;
3  dl_node* next;
4  dl_node* prev;
5 }

小杨想在头指针为 head 的双链表中查找他喜欢的某首歌曲，采用如下查询函数，该操作的时间复杂度为（）。

1 dl_node* search(dl_node* head, string my_song) {
2  dl_node* temp = head;
3  while (temp != nullptr) {
4   if (temp->song == my_song)
5    return temp;
6   temp = temp->next;
7  }
8  return nullptr;
9 }

O（1）

O（n）

O（logn）

O（n²）

第 4 题单选题

小杨想在如上题所述的双向链表中加入一首新歌曲。为了能快速找到该歌曲，他将其作为链表的第一首歌曲，则下面横线上应填入的代码为（）。

1 void insert(dl_node *head, string my_song) {
2  p = new dl_node;
3  p->song = my_song;
4  p->prev = nullptr;
5  p->next = head;
6
7  if (head != nullptr) {
8   ________________________________ // 在此处填入代码
9  }
10  head = p;
11 }

head->next->prev = p;

head->next = p;

head->prev = p;

触发异常，不能对空指针进行操作。

第 5 题单选题

下面是根据欧几里得算法编写的函数，它计算的是与的（）。

1 int gcd(int a, int b) {
2  while (b != 0) {
3   int temp = b;
4   b = a % b;
5   a = temp;
6  }
7  return a;
8 }

最小公倍数

最大公共质因子

最大公约数

最小公共质因子

第 6 题单选题

欧几里得算法还可以写成如下形式

1 int gcd(int a, int b) { 
2  return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); 
3

下面有关说法，错误的是（）。

本题的 gcd() 实现为递归方式。

本题的 gcd() 代码量少，更容易理解其辗转相除的思想。

当a较大时，本题的 gcd() 实现会多次调用自身，需要较多额外的辅助空间。

当a较大时，相比上题中的 gcd() 的实现，本题的 gcd() 执行效率更高。

第 7 题单选题

下述代码实现素数表的线性筛法，筛选出所有小于等于的素数，则横线上应填的代码是( )

1 vector<int> linear_sieve(int n) {
2  vector<bool> is_prime(n + 1, true);
3  vector<int> primes;
4  is_prime[0] = is_prime[1] = 0; //0和1两个数特殊处理
5  for (int i = 2; i <= n; ++i) {
6   if (is_prime[i]) {
7    primes.push_back(i);
8   }
9   ________________________________ { // 在此处填入代码
10    is_prime[i * primes[j]] = 0;
11    if (i % primes[j] == 0)
12     break;
13   }
14  }
15  return primes;
16 }

for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes[j] <= n; j++)

for (int j = 0; j <= sqrt(n) && i * primes[j] <= n; j++)

for (int j = 0; j <= n; j++)

for (int j = 1; j <= sqrt(n); j++)

第 8 题单选题

上题代码的时间复杂度是（）

O(n²)

O(nlogn)

O(nloglogn)

O(n)

第 9 题单选题

为了正确实现快速排序，下面横线上的代码应为（）。

1 void qsort(vector<int>& arr, int left, int right) {
2  int i, j, mid;
3  int pivot;
4
5  i = left;
6  j = right;
7  mid = (left + right) / 2; // 计算中间元素的索引
8  pivot = arr[mid]; // 选择中间元素作为基准值
9
10  do {
11   while (arr[i] < pivot) i++;
12   while (arr[j] > pivot) j--;
13   if (i <= j) {
14    swap(arr[i], arr[j]); // 交换两个元素
15    i++; j--;
16   }
17  } ________________________________; // 在此处填入代码
18  if (left < j) qsort(arr, left, j); // 对左子数组进行快速排序
19  if (i < right) qsort(arr, i, right); // 对右子数组进行快速排序
20 }

while (i <= mid)

while (i < mid)

while (i < j)

while (i <= j)

第 10 题单选题

关于分治算法，以下哪个说法正确？

分治算法将问题分成子问题，然后分别解决子问题，最后合并结果。

归并排序不是分治算法的应用。

分治算法通常用于解决小规模问题。

分治算法的时间复杂度总是优于O(nlog(n))。

第 11 题单选题

根据下述二分查找法，在排好序的数组 1，3，6，9，17，31，39，52，61，79，81，90，96 中查找数值 82，和82比较的数组元素分别是（）。

1 int binary_search(vector<int>& nums, int target) {
2  int left = 0;
3  int right = nums.size() - 1;
4  while (left <= right) {
5   int mid = (left + right) / 2;
6   if (nums[mid] == target) {
7    return mid;
8   } else if (nums[mid] < target) {
9    left = mid + 1;
10   } else {
11    right = mid - 1;
12   }
13  }
14  return -1; // 如果找不到目标元素，返回-1
15 }

52, 61, 81, 90

52, 79, 90, 81

39, 79, 90, 81

39, 79, 90

第 12 题单选题

要实现一个高精度减法函数，则下面代码中加划线应该填写的代码为（）。

1 //假设a和b均为正数，且a表示的数比b大
2 vector<int> minus(vector<int> a, vector<int> b) {
3  vector<int> c；
4  int len1 = a.size();
5  int len2 = b.size();
6  int i, t;
7
8  for (i = 0; i < len2; i++) {
9   if (a[i] < b[i]) { //借位
10    _____________ // 在此处填入代码
11    a[i] += 10;
12   }
13   t = a[i] - b[i];
14   c.push_back(t);
15  }
16  for (; i < len1; i++)
17   c.push_back(a[i]);
18
19  len3 = c.size();
20  while (c[len3 - 1] == 0) {//去除前导0
21   c.pop_back();
22   len3--;
23  }
24  return c;
25 }

a[i + 1]--;

a[i]--;

b[i + 1]--;

b[i]--;

第 13 题单选题

设和是两个长度为的有序数组，现将和合并成一个有序数组，归并排序算法在最坏情况下至少要做（）次比较。

n²

nlogn

2n-1

第 14 题单选题

给定如下函数：

1 int fun(int n) {
2  if (n == 1) return 1;
3  if (n == 2) return 2;
4  return fun(n - 2) - fun(n - 1);
5 }

则当n=7时，函数返回值为（）。

-11

第 15 题单选题

给定如下函数（函数功能同上题，增加输出打印）：

1 int fun(int n) {
2  cout << n << " ";
3  if (n == 1) return 1;
4  if (n == 2) return 2;
5  return fun(n - 2) - fun(n - 1);
6 }

则当n=4时，屏幕上输出序列为（）。

4 3 2 1

1 2 3 4

4 2 3 1 2

4 2 3 2 1

判断题

第 16 题判断题

如果将双向链表的最后一个结点的下一项指针指向第一个结点，第一个结点的前一项指针指向最后一个结点，则该双向链表构成循环链表。

正确

错误

第 17 题判断题

数组和链表都是线性表，链表的优点是插入删除不需要移动元素，并且能随机查找。

正确

错误

第 18 题判断题

链表的存储空间物理上可以连续，也可以不连续。

正确

错误

第 19 题判断题

找出自然数n以内的所有质数，常用算法有埃拉托斯特尼（埃氏）筛法和线性筛法，其中埃氏筛法效率更高。

正确

错误

第 20 题判断题

唯一分解定理表明任何一个大于1的整数都可以唯一地表示为一系列质数的乘积，即质因数分解是唯一的。

正确

错误

第 21 题判断题

贪心算法通过每一步选择局部最优解来获得全局最优解，但并不一定能找到最优解。

正确

错误

第 22 题判断题

归并排序和快速排序都采用递归实现，也都是不稳定排序。

正确

错误

第 23 题判断题

插入排序有时比快速排序时间复杂度更低。

正确

错误

第 24 题判断题

在进行全国人口普查时，将其分解为对每个省市县乡来进行普查和统计。这是典型的分治策略。

正确

错误

第 25 题判断题

在下面C++代码中，由于删除了变量 ptr ，因此 ptr 所对应的数据也随之删除，故执行下述代码时，将报错。

1 int* ptr = new int(10);
2 cout << *ptr << endl;
3 delete ptr;
4 cout << ptr << endl;

正确

错误

编程题

第 26 题问答题

3.1 编程题 1

试题名称：黑白格

时间限制：1.0 s

内存限制：512.0 MB

3.1.1 题面描述

小杨有一个n行m列的网格图，其中每个格子要么是白色，要么是黑色。

小杨想知道至少包含k个黑色格子的最小子矩形包含了多少个格子。

3.1.2 输入格式

第一行包含三个正整数n，m，k，含义如题面所示。

之后n行，每行一个长度为m的01串，代表网格图第i行格子的颜色，如果为0，则对应格子为白色，否则为黑色。

3.1.3 输出格式

输出一个整数，代表至少包含k个黑色格子的最小子矩形包含格子的数量，如果不存在则输出0。

3.1.4 样例1

3.1.5 样例解释

对于样例1，假设 (i，j) 代表第i行第j列，至少包含5个黑色格子的最小子矩形的四个顶点为 (2，4)，(2，5)，(,4，4)，(4，5)，共包含6个格子。

3.1.6 数据范围

对于全部数据，保证有1≤n，m≤100，1≤k≤n×m。

查看答案

第 27 题问答题

3.2 编程题 2

试题名称：小杨的幸运数字

时间限制：1.0 s

内存限制：512.0 MB

3.2.1 题面描述

小杨认为他的幸运数字应该恰好有两种不同的质因子，例如，12=2×2×3的质因子有2，3，恰好为两种不同的质因子，因此12是幸运数字，而30=2×3×5的质因子有2,3,5，不符合要求，不为幸运数字。

小杨现在有n个正整数，他想知道每个正整数是否是他的幸运数字。

3.2.2 输入格式

第一行包含一个正整数n，代表正整数个数。

之后n行，每行一个正整数。

3.2.3 输出格式

输出n行，对于每个正整数，如果是幸运数字，输出1，否则输出0。

3.2.4 样例1

3.2.5 样例解释

7的质因子有7，只有一种。

12的质因子有2,3，恰好有两种。，

30的质因子有2,3,5，有三种。

3.2.6 数据范围

对于全部数据，保证有1≤n≤10⁴，每个正整数a_i满足2≤a_i≤10⁶。

查看答案

答题卡

选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

判断题

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

编程题

26 27