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NOI’2001
第七届全国青少年信息学（计算机）
奥林匹克分区联赛复赛试题
普及组
题一数的计算
(20
分
)
问题描述
我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):
先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:
1.不作任何处理;
2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;
3.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.
样例
:输入:6
满足条件的数为6(此部分不必输出)
16
26
126
36
136
输出:6
题二最大公约数和最小公倍数问题
(20
分
)
问题描述
输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件
的P,Q的个数
条件:1.P,A是正整数
2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.
试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.
样例
输入:x0=3yo=60
输出:4
说明(不用输出)此时的PQ分别为:
360
1512
1215
603
所以:满足条件的所有可能的两个正整数的个数共4种.
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题三求先序排列（30分）
问题描述
给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不
同的大写字母表示，长度<=8）。
样例
输入：BADCBDCA
输出：ABCD
题四装箱问题（30分）
问题描述
有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n
＜＝30＝，每个物品有一个体积（正整数）。
要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
样例
输入：
24 一个整数，表示箱子容量
6一个整数，表示有n个物品
8 接下来n行，分别表示这n个物品的各自体积
3
12
7
9
7
输出：
0 一个整数，表示箱子剩余空间。
NOIP2001年普及组复赛试题，2001年NOIP信息学奥赛普及组复赛C++真题