2000年NOIP信息学奥赛普及组复赛C++真题

第六届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛 批准 :中国科协、教育部 主办 :中国计算机学会 承办 :江苏省科协青少年部、广东省计算机学会普委会 普及组复赛试题（三小时完成） 2000年12月2日 普及组 题一 计算器的改良 (18分) 问题描述 NCL是一家专门从事计算器改良与升级的实验室，最近该实验室收到了某公司所委托 的一个任务：需要在该公司某型号的计算器上加上解一元一次方程的功能。实验室将这个任 务交给了一个刚进入的新手ZL先生。为了很好的完成这个任务，ZL先生首先研究了一些 一元一次方程的实例： 4＋3x＝8 6a－5＋1＝2－2a －5＋12y＝0 ZL先生被主管告之，在计算器上键入的一个一元一次方程中，只包含整数、小写字母 及＋、－、＝这三个数学符号（当然，符号“─”既可作减号，也可作负号）。方程中并没 有括号，也没有除号，方程中的字母表示未知数。 问题求解 编写程序，解输入的一元一次方程,将解方程的结果(精确至小数点后三位)输出至屏幕。 你可假设对键入的方程的正确性的判断是由另一个程序员在做，或者说可认为键入的一 元一次方程均为合法的，且有唯一实数解。 样例 输入： 6a－5＋1＝2－2a 输出： a＝0.750 第六届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛 批准:中国科协、教育部主办:中国计算机学会承办:江苏省科协青少年部、广东省计算机学会普委会 普及组 题二．税收与补贴问题 （20分） 问题描述 每样商品的价格越低，其销量就会相应增大。现已知某种商品的成本及其在若干价位上 的销量（产品不会低于成本销售），并假设相邻价位间销量的变化是线性的且在价格高于给 定的最高价位后，销量以某固定数值递减。（我们假设价格及销售量都是整数） 对于某些特殊商品，不可能完全由市场去调节其价格。这时候就需要政府以税收或补贴 的方式来控制。（所谓税收或补贴就是对于每个产品收取或给予生产厂家固定金额的货币） 问题求解 你是某家咨询公司的项目经理，现在你已经知道政府对某种商品的预期价格，以及在各 种价位上的销售情况。要求你确定政府对此商品是应收税还是补贴的最少金额（也为整数）， 才能使商家在这样一种政府预期的价格上，获取相对其他价位上的最大总利润。 总利润 =单位商品利润*销量 单位商品利润=单位商品价格–单位商品成本（–税金or+补贴） 输 入 输入的第一行为政府对某种商品的预期价，第二行有两个整数，第一个整数为商品成本， 第二个整数为以成本价销售时的销量售，以下若干行每行都有两个整数