2024年信息素养大赛复赛智能算法应用C++初中组真题

1.将整数换成分数 【题目描述】 一个小于100万的正整数n，尝试把n变成带分数形式，也就是n=a+b/c，其中 a，b，c是三个正整数，并且数字1~9（不含0）在a、b、c中，必须出现，且只能 出现一次。例如：100=3+69258/714，其中1到9这9个数字全都出现了，并且只 出现一次。当然，100还等于82+3546/197，也就是说将100变成带分数形式，会 有两种组合方式。事实上100，可以写成11种1到9组成整数加上分数的形式。 请编写一个程序，根据一个输入N，程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地 组成带分数表示的全部可能性。不要求输出每个表示，只输出有多少种表示法！ 【输入格式】 输入一行，表示要分解的正整数。 【输出格式】 输出一行，表示有多少分法。 【样例输入】（测试数据不包含本样例） 100 【样例输出】 11 【注意事项】 请严格按要求输出，不要多余的打印语句，例如：“输入x=...”等多余内容。 本程序的代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意:main函 数需要返回0。注意:只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或 操作系统的特殊函数。注意:所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。 2.翻转数相乘 【题目描述】 假设一个n位数，如a 1a 2a 3…a n，其中a i是这个数的第i位上的数字，且这个n 位数不是每个位都相等的数字，例如不是2222或类似。如果有一个整数x，并且 1<x<10，使得a 1a 2a 3…a n*x=a na n-1a n-2…a 1，求x，其中a 1和a n不能为0，如果x无解， 则输出0，如果有多个x，则从小到大输出所有x的解，中间用空格隔开。例如：一 个5位数，ABCDE*?=EDCBA，其中A、B、C、D、E是个位整数，ABCDE和EDCBA 是一个万位数，求符合这个等式的乘数。 【输入格式】 输入1个数，表示要求解的n位数。 【输出格式】 输出表示所有可能的乘数，并按照从小到大排列，用回车隔开。 【样例输入】（测试数据不包含本样例） 6 【样例输出】 4 9 【注意事项】 请严格按要求输出，不要多余的打印语句，例如：“输入x=...”等多余内容。 本程序的代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意:main函 数需要返回0。注意:只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或 操作系统的特殊函数。注意:所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。 3.吉利号码 【题目描述】 中国人喜欢图吉利，包括吉利数字，例如数字8或者数字6，尤其是