2021年江苏徐州市中小学生程序设计大赛C++真题

2 021 年 徐州市中小学生程序设计大赛真题 1、 数字正方形 题目描述 小李对各种图形的打印非常有兴趣，前不久就打出了乘法九九表给小弟弟用，最近他又对数字正方形的打印产生了浓厚的兴趣，下面就让我们一起和他完成数字正方形的打印吧。 输入 一行，数字n，表示打印一个 n×n 的矩阵。(1<=n<=20) 输出 n行n列，按要求打印数字正方形。 样例输入 5 样例输出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 提示 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2、数字反转 题目描述 给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。 新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为0，否则反转后得到的新数的 最高位数字不应为0。 |n|≤10 9 。 输入 一行，一个整数n。 输出 输出共一行，一个整数，表示反转后的新数。 样例输入 348 样例输出 843 提示 -380 -83 3 、试题解答 题目描述 根据提供的信息，组合成试题，并给出答案。 输入 第 1 行 n，表示下面有几行。 第 2 行~第 n行，分别是试题的样式 输出 输出n行，每行一道试题。 除法结果向下取整。 样例输入 4 5 6 + 3 2 * 10 5 - 3 2 / 样例输出 5+6=11 3*2=6 10-5=5 3/2=1 提示 数据保证n≤10000。并且每个读入的整数在int类型范围内。 4、 跳格子 题目描述 学校流行一种跳格子的游戏。 假设在一条笔直的道路上，有无数多个格子（自左向右用 1,2,3······进行标号）。 当玩家站在标号为X的格子上，跳跃的规则是： 当标号为3的倍数时，则跳到第 X÷3 的格子上； 当标号除以3的余数为1时，则跳到 X-1 的格子上； 当标号除以3的余数为2时，则跳到 X+1 格式上。 按规则跳下去，最终一定会跳到标号为1的格式上。 例如：玩家开始站在标号为19的格子上 第1次跳跃：19除以3的余数为1，跳到18号格子； 第2次跳跃：18是3的倍数，跳到6号格子； 第3次跳跃：6是3的倍数，跳到2号格子； 第4次跳跃：2除以3的余数是2，跳到3号格子； 第5次跳跃：3是3的倍数，跳到1号格子； 游戏结束，一共跳了5次。 玩家想知道，分别从标号为1 − n的格子开始各做一次游戏，总计跳跃多少次？ 输入 一行，一个正整数 n(1<=n<=100001). 输出 一行，一个整数，表示跳跃的总次数。 样例输入 10 样例输出 24 提示 样例一说明： 从标号为1的格子开始：0次跳跃 从标号为2的格子开始：2次跳跃，2 ->3 -> 1 从标号为3的格子开始：1次跳跃，3 -> 1 从标号为4的格子开始：2次跳跃，4 ->3 -> 1 从标号为5的格子开始：4次跳跃，5 ->6 -> 2 ->3 -> 1 从标号为6的格子开始：3次跳跃，6 ->2 ->3 -> 1 从标号为7的格子开始：4次跳跃，7 -> 6 -> 2 -> 3 -> 1 从标号为8的格子开始：3次跳跃，8 -> 9 -> 3 -> 1 从标号为9的格子开始： 2次跳跃，9 -> 3 -> 1 从标号为10的格子开始：3次跳跃，10 -> 9 -> 3 -> 1 一共跳跃了：0+2+1+2+4+3+4+3+2+3=24 5、阶乘问题 题目描述 在学习了进制转换后，TJ老师提出一个问题：n! 转换成P进制后，末尾会有多少零呢？ 比如： 10!=1 ∗ 2 ∗ ... ∗ 10=(3628800) 10 =(156574400) 8 =(1101110101111100000000) 2 =(375F00) 16 10! 表示成十进制、八进制，未尾都有 2 个零； 10! 表示成二进制未尾有 8 个零。 请你编程计算 n! 表示 P 进制后末尾零的个数 ? 输入 一行，两个用空格隔开的整数 n,p . 输出 一行，一个整数，表示零的个数。 样例输入 10 2 样例输出 8 提示 对于 20%数据，p=10 。 对于 100%数据，2 ≤ n ≤ 100000,2 ≤ p ≤ 100000