2002年全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛复赛试题
（普及组 竞赛用时：3 小时）
题一 级数求和
（存盘名：NOIPC1）
[问题描述]
:
已知：Sn= 1＋1／2＋1／3＋…＋1／n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。
现给出一个整数K（1<=k<=15），要求计算出一个最小的n；使得Sn＞K。
[输入]
键盘输入 k
[输出]
屏幕输出 n
[输入输出样例]
输人：1
输出：2
题二 选数
（存盘名：NOIPC2）
[问题描述]
:
已知 n 个整数 x1,x2,…,
xn
，以及一个整数 k（
k
＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3＋7＋12=22 3＋7＋19＝29 7＋12＋19＝38 3＋12＋19＝34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。
[输入]
：
键盘输入，格式为：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,
xn
（1<=xi<=5000000）
[输出]
：
屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的种数）。
[输入输出样例]
:
输入：
4 3
3 7 12 19
输出：
1
题三 产生数
（存盘名：NOIPC3）
[问题描述]
:
给出一个整数 n（n<10^30) 和 k 个变换规则（k<=15）。
规则：
一位数可变换成另一个一位数：
规则的右部不能为零。
例如：n=234。有规则（k＝2）：
2－> 5
3－> 6
上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:
234
534
264
564
共 4 种不同的产生数
问题：
给出一个整数 n 和 k 个规则。
求出：
经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。
仅要求输出个数。
[输入]
:
键盘输人，格式为：
n k
x1 y1
x2 y2
... ...
xn
yn
[输出]
:
屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的个数）：
[输入输出样例]
:
输入:
234 2
2 5
3 6
输出：
4
题四 过河卒
（存盘名：NOIPC4）
[问题描述]
:
如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。
棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（
n,m
）(
n,m
为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。
[输入]
:
键盘输入
B点的坐标（
n,m
）以及对方马的坐标（X,Y）{不用盘错}
[输出]
:
屏幕输出
一个整数（路径的条数）。
[输入输出样例]
:
输入：
6 6 3 2
输出：
17
2002年信息学奥赛NOIP普及组复赛C++真题