2023 信息素养大赛国赛 C++
第一题
给定一个五 位数 x ，你需要重复做以下操作：
把 数的各个 数位进行由大到小排序和由小到大排序，得到的最大值和最 小
值，进行求 差后作为新的 x 。
可以证明， 在经过有限次操作后， x 会循环出现。
现 问你循环 出现时的第一个数字是什么？
第 二题
你的公司有 n 个员工。现要完成 m 种任务，对于每个任务，每个人想要完 成
它，都需要 要求一定的工资。每个人完成这项工作的效果是一样的，即 使可能要
求 的工资不 一样。
你的任务是 将这 m 个任务选出 n 个任务，分配给这 n 个人，使得每个人都 有恰
好 一份工作 的情况下，总工资最少。
1 ≤ n ≤ m ≤ 1 00 。
第三题
给定一个有 向无环图，求其拓扑排序结果的方案数。
n, m ，代表 DAG 的节点数和边数。（ 1 ≤ n ≤ 1 5, n -1 ≤ m ≤ 2 * n ）
第四题
小明今天要 去买东西！妈妈给了他 n 种面值为 ai 的硬币，每种面值的硬币 有 bi
个 。
当他走进琳 琅满目的商店时，他有很多东西想买。可惜商店不找零，而 他也
不 想浪费钱 。
商店的每个 物品的价格都在 1~ m 之间，且之间每个价格都有一个商品。小明
能 买一件商 品，当且仅当他手上的硬币能恰好组成这个商品的价格。
现 在问在 1~ m 这 m 种价格中，有多少种价格，是小明可以组合出来的？
-E N D-
1 ≤ n ≤ 1 00, 1 ≤ m ≤ 6 5535 ， 1 ≤ a i, b i ≤ 1 00
2023信息素养大赛智能算法挑战国赛真题