2003年NOIP信息学奥赛提高组复赛C++真题

1 第九届全国青少年信息学奥林匹克联赛（ N0IP2003） 提高组试题 三小时完成 题一 神经网络 【问题背景】 人工神经网络（ Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统， 在模式识别、函数逼 近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是 当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经 网络的入门书籍后，提出了一个简化模型， 他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。 【问题描述】 在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经 元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子： 神经元〔编号为 1） 图中，X1—X3是信息输入渠道， Y1－Y2是信息输出渠道， C1表示神经元目前的状态， Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。 神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神 经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经 元 输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。 兰兰规定， Ci服从公式：（其中 n是网络中所有神经元的数目） 公式中的 Wji（可能为负值）表示连接 j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时，该神经元处于兴奋 状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒 它会向其他神经元传送信号，信号的强度为 Ci。 如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。 现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（ Ci），要求你的程序运算出最后网 C WCU i jij i (j,i)E = −   2 络输出层的状态。 【输入格式】 输入文件第一行是两个整数 n（1≤n≤20）和p。接下来 n行，每行两个整数，第 i＋1行是神经元 i最初状态和 其阈值（Ui），非输入层的神经元开始时状态必然为 0。再下面 P行，每行由两个整数 i，j及一个整数 Wij，表示连接 神经元i、j的边权值为 Wij。 【输出格式】 输出文件包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状 态，两个整数间以空格分隔。 仅输出最后状态非零的输出层神经元状态，并且按照编号由 小到大顺序输出！ 若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 NULL。 【输入样例】 5 6 1 0 1 0 0 1