信息素养大赛智能算法挑战复赛高中组真题

智能算法挑战复赛 高 中组 （总共 4 道题） 1. 大数比大小 【 题目描述 】 输入两个很大的 十进制 正 实数（长度超过 20 位） ，输出数值较大的数。 说明： 1） 两个数都大于 10000000000000000000 ； 2）实数包含有小数点的数，一个数里只可能有一个小数点，且不在数的最前或 最后。 【 输入格式 】 输入两行，每行一个数字 【 输出格式 】 数值较大的数。 如果两数相等，则输出 “ equation ” 。 如果输入的数不符合数字规则，则输出 “ error ” 。 【 样例输入 】 （测试数据不包含本样例） 11111111111111111111111111111111111111 2222222222222222222222222222222222222222 【 样例输出 】 2222222222222222222222222222222222222222 2. 多层汉诺塔 【 题目描述 】 汉诺塔是一个有意思的游戏 ，每个柱子上套上多个中心有洞的圆盘 ，每次只能移 动一个圆盘，并且每个圆盘不能放在比它面积小的圆盘的上面。现在有三套圆盘并 叠加放在一个柱子上了， 请移动圆盘， 使 每个柱子上的圆盘都按照相同的顺序从大 到小的摆放好，也就是 把 三 份 盘子 平均 分开。请问对于 n个不同数量的圆盘（也就 是共有 3*n 个盘子），分别在每个柱子上分好 n个盘子，最少 需要移动多少步？示 意图如下图。 【 输入格式 】 输入共 1行，包括一个正整数 n 【 输出格式 】 输出共 1行，一个整数， 表示需要移动圆盘的最少的步骤数 。 【 样例输入 】 1 【 样例输出 】 2 3. 在 AI 下棋程序中，计算猫抓老鼠游戏的概率 【题目描述】 有这样一个游戏 ： 在一个 n*n 的格子棋盘里 ， n是奇数 ； 有两种棋子 ， 一个是只 能横向移动的棋子猫，一个是可以上下左右移动的棋子老鼠。假设老鼠在棋盘的正 中央，第一步老鼠将进行上下左右的随机移动。棋子猫在从棋盘的中间行的最左边 向棋盘的最右边移动，棋子猫每次移动只能是从左到右移动一步，第一步时猫位于 棋盘的中间行的最左边格子。请问：在猫移动到棋盘外面前，会有多大概率抓到老 鼠？ 【 输入 格式】 输入 一个大于 1的奇数 n，表示棋盘的大小。 【 输出 格式】 棋子猫抓到棋子老鼠的概率 。 （小数四舍五入保留 4位有效数字） 【 样例输入 】 （测试数据不包含本样例） 3 【 样例输出 】 0.6667 4. 过河问题 【题目描述】 有 n个人要渡河，但只有一条小船，这条小船一次只能坐下最多两个人，并且 只有一副 船桨。每个人划船的速度不一样，如果两个人一起上船，由于重量变大， 划船的速度相当于是划船速度 最慢的那个人速度。假设给出每个人单独划船过河所 花费的时间 Ti，请问所有人都过河的总时间最短的时间？ 【输入格式】 输入 两行，第一行是一个整数，表示要过河的 n个人 。 第二行，是 n个整数，按速度从快到慢排序好的每个人划船过河的时间。 【输出格式】 输出一行 ，给出所有人过河所花费最短的时间 。 【样例输入 1】 （测试数据不包含本样例） 3 1 2 3 【样例输出 1】 6 【样例输入 2】 （测试数据不包含本样例） 4 1 2 5 10 【样例输出 2】 6 17