2018年信息学奥赛NOIP普及组初赛C++真题

第二十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初 赛 普及组 C ++语言试题 竞 时间： 2018 年 10 月 13 日 14:30~16:30 选手注意 ： 试题纸共有 7 页，答题纸共有 2 页，满分 100 分。请在答题纸上作答，写在 试题纸上的一律无效。 不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资 料。 一、单 项选 择题 （共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每 题有且仅有一个正确选项 ） 以下哪一种设备属于输出设备：（ ） 扫描 仪 B. 键 盘 C. 鼠 标 D. 打印 机 下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是（ ） 。 A. (269) 16 B. (617) 10 C. (1151) 8 D. (1001101011) 2 1MB 等于 （ ） 。 A. 1000 字节 B. 1024 字节 C. 1000 X 1000 字节 D. 1024 X 1024 字节 广域网的英文缩写是（ ） 。 LAN WAN MAN LNA 中国计算机学会于（ ）年创办全国青少年计算机程序设计竞 。 A. 1983 B. 1984 C. 1985 D. 1986 如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照 CapsLock 、 字母键 A 、字母键 S 、字母键 D 、字母键 F 的顺序循环按键，即 CapsLock 、 A 、 S 、 D 、 F 、 CapsLock 、 A 、 S 、 D 、 F 、……，屏幕上输出的第 81 个字符是字母 （ ） 。 A. A B. S C. D D. a 根节点深度为 0 ，一棵深度为 h 的满 k （ k>1 ）叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有 k 个子结点的树，共有（ ）个结点。 A. (k h+1 - 1) / (k - 1) B. k h- 1 C. k h D. (k h-1 ) / (k - 1) 以下排序算法中，不需要进行关键字比较操作的算法是（ ） 。 基数排序 冒泡排序 堆排序 直接插入排序 给定一个含 N 个不相同数字的数组，在最坏情况下，找出其中最大或最小的 数，至少需要 N - 1 次比较操作。则最坏情况下，在该数组中同时找最大与 最小的数至少需要（ ） 次比较操作。 （ ⌈ ⌉ 表示向上取整， ⌊ ⌋ 表示向下取整） A. ⌈ 3N / 2 ⌉ - 2 B. ⌊ 3N / 2 ⌋ - 2 C. 2N - 2 D. 2N - 4 下面的故事与（ ） 算法有着异曲同工之妙。 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事……’” A. 枚举 B. 递归 C. 贪心 D. 分治 由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是（ ） 。 6 7 8 9 设含有 10 个元素的集合的全部子集数为 S ，其中由 7 个元素组成的子集数为 T ，则 T / S 的值为（ ） 。 A. 5 / 32 B. 15 / 128 C. 1 / 8 D. 21 / 128 13. 10000 以内，与 10000 互质的正整数有（ ） 个。 A. 2000 B. 4000 C. 6000 D. 8000 为了统计一个非负整数的二进制形式中 1 的个数，代码如下： int CountBit(int x) { int ret = 0; while (x) { ret++; ; } return ret; } 则空格内要填入的语句是（ ） 。 A. x >>= 1 B. x &= x - 1 C. x |= x >> 1 D. x <<= 1 下图中所使用的数据结构是（ ） 。 压入 A 压入 B 弹出 B 压入 C B C A A A A A. 哈希表 B. 栈 C. 队列 D. 二叉树 二、问题求解（共 2 题，每题 5 分，共计 10 分 ） 甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。 已知①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；②如果乙去，则丁一定去；③如果丙去，则丁一定不去；④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。如果周末丙去了，则甲 （去了/没去）(1 分)，乙 （去 了/没去）(1 分)，丁 （去了/没去）(1 分)，周末 （下雨/ 没下雨）(2 分)。 从 1 到 2018 这 2018 个数中，共 有 个包含数字 8 的数 。 包含数字 8 的数是指有某一位是 “8” 的数， 例如 “2018”与“188”。 三、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分） #include <cstdio> char st[100]; int main() { scanf("%s", st); for (int i = 0; st[i]; ++i) { if ('A' <= st[i] && st[i] <= 'Z') st[i] += 1; } printf("%s\n", st); return 0; } 输入： QuanGuoLianSai 输出： #include <cstdio> int main() { int x; scanf("%d", &x); int res = 0; for (int i = 0; i < x; ++i) { if (i * i % x == 1) { ++res; } } printf("%d", res); return 0; } 输入： 15 输出 ： #include <iostream> using namespace std; int n, m; int findans(int n, int m) { if (n == 0) return m; if (m == 0) return n % 3; return findans(n - 1, m) - findans(n, m - 1) + findans(n - 1, m - 1); } int main(){ cin >> n >> m; cout << findans(n, m) << endl; return 0; } 输入： 5 6 输出