2002年NOIP信息学奥赛普及组复赛C++真题

第1页共3页 2002年全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛复赛试题 （普及组竞赛用时：3小时） 题一级数求和 （存盘名：NOIPC1） [问题描述] : 已知：Sn=1＋1／2＋1／3＋…＋1／n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候， Sn大于K。 现给出一个整数K（1<=k<=15），要求计算出一个最小的n；使得Sn＞K。 [输入] 输入k [输出] 输出n [输入输出样例] 输人：1 输出：2 题二选数 （存盘名：NOIPC2） [问题描述] : 已知n个整数x1,x2,…,xn，以及一个整数k（k＜n）。从n个整数中任选k个整数 相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4，k＝3，4个整数分别为3，7，12，19时，可 得全部的组合与它们的和为： 3＋7＋12=22 3＋7＋19＝29 7＋12＋19＝38 3＋12＋19＝34。 现在，要求你计算出和为素数共有多少种。 例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。 [输入] ： 输入格式为： n,k（1<=n<=20，k＜n） x1,x2，…,xn（1<=xi<=5000000） [输出] ： 输出格式为： 一个整数（满足条件的种数）。 [输入输出样例] : 输入： 43 371219 输出： 1 第2页共3页 题三产生数 （存盘名：NOIPC3） [问题描述]: 给出一个整数n（n<10^30)和k个变换规则（k<=15）。 规则： 一位数可变换成另一个一位数： 规则的右部不能为零。 例如：n=234。有规则（k＝2）： 2－>5 3－>6 上面的整数234经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）: 234 534 264 564 共4种不同的产生数 问题： 给出一个整数n和k个规则。 求出： 经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。 仅要求输出个数。 [输入]: 输人格式为： nk x1y1 x2y2 ...... xnyn [输出]: 输出格式为： 一个整数（满足条件的个数）： [输入输出样例]: 输入: 2342 25 36 输出： 4 第3页共3页 题四过河卒 （存盘名：NOIPC4） [问题描述]: 如图，A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同 时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达 的点称为对方马的控制点。例如上图C点上的马可以控制9个点（图中的P1，P2…P8和 C）。卒不能通过对方马的控制点。 棋盘用坐标表示，A点（0，0）、B点（n,m）(n,m为不超过20的整数，并由键盘输 入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定:C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从A 点能够到达B点的路径的条数。 [输入]: B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用盘错} [输出]: 一个整数（路径的条数）。 [输入